塾に行かない高校受験
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【塾に行かない】高校受験に合格する数学の勉強法・問題集：偏差値、レベル別に。教科書→入試の壁を超えるには？
塾に行かない高校受験数学の流れ
学校の教科書を理解して解けるようにする
↓
入試によく出る問題を解けるようにする
で、塾に行かなくても
ほとんどの公立高校に合格できます。
教材は、できない問題にチェックをつけ、
ひたすら復習し、
全問解けるようにしましょう。
陰山メソッド百ます計算（小学館）
中学生なら、たし算、ひき算、
かけ算は１分強、
余りが出るわり算は３分強で
できるようにしましょう。
数学が苦手な人は
計算が遅く不正確な人が多いです。
数学は必ず計算をするので、
技術的にもハンディを負います。
計算が苦手なだけで、
数学も嫌いになるでしょう。
また、計算に能力を
割かなければならないので、
理解、思考の方に
能力を回せないのでしょう。
学校の教科書＋教科書ガイド
数学の場合、参考書より、
まずは教科書です。
「数学がわからない」と言っている人は、
教科書に書いてあることを
知らないだけです。
教科書は
問題以前の「説明」の部分が
しっかり書かれています。
基本問題も載っています。
教科書の説明を理解し、
問題を解けるようにしましょう。
逆に、教科書のような
問題以前の「説明」が載っている教材は
ほとんど市販されていません。
問題以前の「説明」を理解せずに、
問題の解き方を覚えるような学習は
いずれ、行き詰まります。
むしろ、塾のテキストは
教科書に書いてあるような
問題以前の説明が載っていないことが
多いでしょう。
教科書をしっかり勉強することで、
塾に行かないことがプラスになります。
教科書ガイドには、
教科書の問題の答が載っています。
教科書が最高の教材である以上、
教科書の問題の答えがあると
便利です。
教科書の出版社をしっかり確認して
買いましょう。
理解によっては、
小学校の教科書に戻らなければなりません。
塾に行かない数学：全員参加模試で偏差値50へ
高校入試の基礎づくり数学（旺文社）
受験生の50％以上が解ける落とせない入試問題数学（旺文社）
ただし、教科書の問題を解ければ、
偏差値50ほどにはなると思います。
２冊ともとても薄く、
基本問題ばかりを集め、
取り組みやすいです。
初めて見たときは、解けなくてもいいです。
できない問題にチェックをつけ、
ひたすら復習し、
全問解けるようにしましょう。
「基礎づくり」は、章の始めに
Yes-No心理テストのようなチャートがあり
自分が何を勉強すべきかを把握できます。
見た目もとてもいいです。
「50％以上」は
見た目も解説もあまりよくないですが、
全ての問題に正答率がついていて、
偏差値50を目指すために落とせない、
というデータ重視です。
塾に行かなくても
今の自分が解けなければならない問題が
わかります。
塾に行かない数学：全員参加模試で偏差値50から
高校入試中学数学が面白いほど分かる本（KADOKAWA）
『高校入試中学数学が面白いほど分かる本』のレベル、偏差値、難易度
中学校の数学の教科書を
おおむね理解し、
教科書本文の問題を
おおむね解け、
教科書→入試の壁を超えたい人。
学校の定期テストでは
点を取れるが、
模試では点を取れない人。
全員参加の模試
（日本人の平均が偏差値50）で
偏差値50
↓
公立トップレベル校の少し下、
偏差値65。
『高校入試中学数学が面白いほど分かる本』の特徴、使い方
表紙には、紛らわしく
「定期テスト対策」とありますが、
まえがきの最初に
「受験勉強のための参考書です」
と書いてあり、
実際の内容も、受験対策です。
まえがきにも、
「中学校の定期テストでは
そこそこ得点できるのに、
入試問題はほとんど解けない」
生徒について述べられています。
本文中の説明は、
授業の実況中継風で
わかりやすいと思います。
そして、例題に対し、
同じような解き方をする、
数値が違うくらいの
類題が載っていて、
自分で問題を解くことができます。
この「例題」→「類題」という流れが
「教科書」→「入試」の壁を
超えるのに、とても有効です。
公立高校入試には、
都道府県ごとに、
ある程度傾向があることがあります。
自分の都道府県でよくでる問題で、
正解率が高そうなのに、
自分ができない分野から
始めるといいでしょう。
本の最初から順番にこなす
必要はないと思います。
特に、関数や図形の応用問題は、
各都道府県でよく出題され、
教科書では対応できないので、
本書が有効だと思います。
『高校入試中学数学が面白いほど分かる本』の目次
１．分配・過不足・集金に関する文章題
２．図形に関する文章題
３．速さに関する文章題
４．整数に関する文章題
５．食塩水に関する文章題
６．原価・定価・利益に関する文章題
７．増減に関する文章題
８．動点に関する文章題
９．方程式の解と係数
10．いろいろな式の展開
11．いろいろな因数分解
12．平方根の性質を用いた問題
13．式の値
14．１次関数の式
15．１次関数の変域・傾きや切片の範囲
16．変化の割合・変域
17．座標平面上にある図形の面積
18．放物線と直線・三角形
19．１次関数の文章題
20．１次関数における文字の利用
21．２次関数における文字の利用
22．関数と動点
23．定規とコンパスを用いた作図
24．平行線と角・多角形
25．三角形の合同の証明
26．三角形の相似の証明
27．平行線の面積
28．相似を利用して長さ・線分比を求める
29．円と角
30．円と相似
31．三角形の内接円・外接円
32．折り返し問題
33．三角形の面積比
34．特別角
35．三平方の定理を利用して方程式を立てる
36．空間図形における三平方の定理の利用
37．立体の切断
38．回転体の体積と表面積
39．ヒストグラム・箱ひげ図・標本調査
40．場合の数
41．確率
高校入試合格でる順数学（旺文社）
高校入試の最重要問題数学（学研）
入試によく出て、
みんなもまずまずできる
レベルの問題が収録されています。
たまに、正答率が載っています。
上記『中学数学が面白いほど分かる本』で
マスターした技法を使いこなす、
という姿勢がいいでしょう。
初めて見たときは、解けなくてもいいです。
できない問題にチェックをつけ、
ひたすら復習し、
全問解けるようにしましょう。
低く見積もっても、
トップ高以外は合格点になります。
まずはどちらか１冊。
塾に行かなくても、
公立高校入試で合格点を
取ることができます。
全国高校入試問題正解分野別過去問数学（旺文社）
全国の公立高校の入試問題が
分野別に再編成されています。
その分野の出題パターンの網羅、
苦手分野の克服に最適です。
ただし、解説は詳しくないので、
十分に理解できている人向けです。
代数系と図形系の２冊です。
特に、図形問題は、
数をこなすことが大切なので、
有効かもしれません。
塾のカリキュラムに左右されず、
自分の弱点を克服できるので、
塾に行かないことが
むしろプラスになります。
↑ここまでで県立トップ高合格レベルです↑
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成績が公立トップ高校レベルで余裕がある人
公立高校受験は、一般論として、
教科書を大きく逸脱した問題は出ません。
したがって、以下で紹介する
発展的な内容を学習しても、
あまり公立高校入試の点数は
伸びません。
公立高校受験レベルの内容の
網羅度で合否が決まります。
高校の内容を先取りするのもいいでしょう。
チャート式体系数学（数研出版）
高校生、大学入試では有名な
数研出版のチャート式です。
教科書を超えたレベルの
問題が載っています。
ただし、本文の内容は、
教科書レベルを適切に組み合わせたレベルで
公立高校入試にもよく出るレベルのものが
多いと思います。
問題を解くコツも書いてあります。
公立トップ高を目指す人は、
学校の授業と平行してこなすと
受験勉強が楽になると思います。
例題でインプット、類題でアウトプットと、
勉強がスムーズに進むと思います。
最高水準問題集数学（文英堂）
最高水準特進問題集数学（文英堂）
最高水準問題集高校入試数学（文英堂）
教科書を超える
上位私立高校入試で出題されるレベルの
問題が載っています。
特進の方がレベルが高いです。
「インプットなくしてアウトプットなし」。
１度目は解けなくても、
全く心配することはありません。
わからなかったら答を見て、
２回目以降に解けるようにしましょう。
上記の「チャート式」で前もって
ある程度の解法をマスターしておくと、
スムーズに解ける問題が多くなるでしょう。
絶対に公立トップ校に行きたい人のための 高校入試数学の最強ワザ120（かんき出版）
塾で教える高校入試 数学 塾技100（文英堂）
この２冊は、上記の
『入試によく出る数学』と同じように、
「例題を見る→類題を解く」
という学習をすることができ、
教科書→入試の壁を越えやすいです。
前者は、その名の通り、
公立トップ校向けです。
ただし、筆者が
『月刊高校への数学』（東京出版）
に関わっているからか、やや、解法が
マニアックなことがあります。
後者は、私立やや上位高に
向いていると思います。
塾に行かなくても、
十分、上位公立、私立入試で
合格点を取れるようになります。
塾に行かない高校受験
高校受験の国語の勉強法
高校受験の数学の勉強法
高校受験の英語の勉強法
高校受験の理科の勉強法
高校受験の社会の勉強法